Question

Число 10 запишіть у вигляді суми двох доданих чисел так щоби сума квадратів цих чисел була найменшою. Допоможіть будь-ласка благаю вас дуже плиззз плиззз плиззз плиззз плиззз плиззз

Answer 1

Ответ:

5+5

Объяснение:

5^2 = 25

25+ 25 = 50, меньшая сумма из всех остальных

Answer 2

Ответ:

5 и 5

Объяснение:

Путь первое число х, тогда второе - (10-х). Сумма их квадратов:

$x^2+(10-x)^2$

Ищем наименьшее значение функции. Для этого берём производную:

$f(x)=x^2+(10-x)^2=x^2+100-20x+x^2=2x^2-20x+100\\f'(x)=4x-20$

Найдём нули производной:

4х-20=0

4х=20

х=5

Там ниже на фото метод интервалов. В точке х=5 производная меняет знак с минуса на плюс, значит эта точка - минимум функции.

Значит искомые числа х=5 и 10-х=10-5=5

Ответ: 5и5