Question

Человек, рост которого составляет 161 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 145 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,4 м, то его тень станет равна 225 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Ответ (округли до целого числа):
см.

Answer 1

Ответ:

2,4м

Объяснение:

h - высота фонаря

l - начальное расстояние между человеком и фонарём.

Рассмотрим два случая и для каждого построим путь луча света от фонаря. Теперь из попарного подобия треугольников запишем:

1,61/1,45 = h/(l + 1,45) - 1я пара треуг.

1,61/2,25 = h/(l + 2,25 + 0,40) -2я пара тр.

Теперь из системы с двумя неизвестными можем найти h:

1,45h =1,61*l +1,61*1,45

l= (1,45h-2,3345)/1,61

Подставим во второе уравнение:

2,25h = 1,61*l +1,61 *2,65

2,25h =1,45h -2,3345 + 4,2665

0,80h = 1,932

h = 1,932/0,8 = 2,4м