Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Подробно​

Answer 1

Ответ:

Уравнение прямой, которая параллельна прямой L и проходит через точку M:

y = 1,5x + 4

Уравнение прямой, которая перпендикулярна прямой L и проходит через точку M:

$y = \frac{2}{3}x + \frac{7}{3}$

Объяснение:

3x - 2y + 12 = 0

2y = 3x + 12|:2

y = 1,5x + 6

Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны, тогда:

(где $k_{1}$ угловой коэффициент L, а $k_{2}$ - угловой коэффициент прямой проходящей через точку M и параллельной к прямой L)

$k = k_{1} = k_{2} = 1,5;$

y = 1,5x + b ⇒ b = y - 1,5x;

А так как прямая проходит через точку M(-2;1), то $\left \{ {{x=-2} \atop {y=1}} \right.$

b = y - 1,5x = 1 - 1,5 * (-2) = 1 + 3 = 4;

Тогда уравнение прямой, которая параллельна прямой L:

y = 1,5x + 4

Если прямые перпендикулярны , то произведение их угловых коэффициентов равно -1, тогда:

(где $k_{1}$ угловой коэффициент L, а $k_{2}$ - угловой коэффициент прямой проходящей через точку M и перпендикулярной к прямой L) $k_{1} * k_{2} = -1$ ⇒ $k_{2} = \frac{1}{k_{1} } = \frac{1}{1,5} = \frac{\frac{1}{1} }{\frac{3}{2} } = \frac{2}{3}$

$y = \frac{2}{3}x + b$ ⇒ $b = y - \frac{2}{3}x$

А так как прямая проходит через точку M(-2;1), то $\left \{ {{x=-2} \atop {y=1}} \right.$

$b = y - \frac{2}{3}x = 1 - \frac{-2 * 2}{3} = 1 + \frac{4}{3} = \frac{3 + 4}{3} = \frac{7}{3}$

Тогда уравнение прямой, которая перпендикулярна прямой L:

$y = \frac{2}{3}x + \frac{7}{3}$