Question

Великий русский учёный М. В. Ломоносов был первым в стране человеком, который освоил технику мозаичного набора, создавая в собственной мастерской смальту самых разных оттенков. Математик Иванов после посещения Эрмитажа подсчитал, что общая площадь синих и тёмно-серых цветов в панно «Портрет Петра Первого» составляет 0,25 от всей площади, а примерное их соотношение — 3:57. Размеры этой работы — 90×64 см.
Какова примерная площадь синих кусочков на этом панно?

Answer 1

Ответ:   72 см² .

$90\cdot 64=5760$  см²   площадь панно

Площадь части панно, сложенной из синей и тёмно-серой мозаики

равна    $5760\cdot 0,25=1440$   см² .

Cоотношение между синей и тёмно-серой мозаикой равно 3:57, то есть на синюю мозаику приходится 3 части, а на тёмно-серую - 57 частей.

Тогда площадь мозаики, сложенной из синей смальты, равна

 $\dfrac{3\cdot 1440}{3+57}=\dfrac{3\cdot 1440}{60}=3\cdot 24=72$   см² .