Question

Помогите пожалуйста решить неполные диференционные уравнения второго порядка

36,37,38

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

36 (здесь все распишу, последующие примеры аналогично)

y'' = 0   y(0) = 2   y(1) = 3

интегрируем обе части уравнения

∫y'' dy = ∫0*dx    

y' = c1

∫y' dy = ∫c1 dx = x*c1 +c2

y(0) = 2   2= 0*c1 +c2  ⇒  c2 = 2

y(1) = 3    3 = c1 + c2   ⇒  c1 = 1

ответ

у =  х +2

37

y'' = 4  y(0) 0    y(1) = 1

y' = 4x +c1

y = ∫(4x+c1)dx  = 2x² +x*c1 +c2

y(0) = 0  ⇒  c2 = 0

y(1) = 1    ⇒  c1 = -1

ответ

y = 2x² -x

38

s'' = 6t   s(0) = 0     s'(0) = 10

s' = ∫6t dt = 3t² +c1    s'(0) =10    ⇒  c1 = 10

s = ∫(3t² +10)dt = t³ +10t +c2    s(0) = 0   ⇒  c2 = 0

ответ

s(t) = t³ +10t