Question

Помогите пожалуйста! Даю 26 баллов.

Найдите наибольшее значение функции y = 2ln x - x на интервале 1, e

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

экстремумы ищем при помощи первой производной

f(x) = lnx -x

f'(x) = 1/x -1

1/x 11 = 0  x1 = 1 это критическая точка. х1 ∈ [1; e]

ищем значения функции в критической точке и на концах интервала

f(1) = -1

f(e) = 1-e ≈  -1.7

ответ

наибольшее значение функции f(x) = lnx -x  на отрезке [1; e]

f(1) = -1