Question

3.3.70. Помогите, пожалуйста. Ниже прикреплено задание и подсказка к заданию

Answer 1

$\frac{Sin2x-Sin3x+Sin5x}{1+Cosx-2Sin^{2}2x }= \frac{Sin2x-(Sin3x-Sin5x)}{(1-2Sin^{2}2x)+Cosx }=\frac{Sin2x-2Sin\frac{3x-5x}{2}Cos\frac{3x+5x}{2}}{Cos4x+Cosx}=\\\\=\frac{Sin2x+2Sinx Cos4x}{Cos4x+Cosx}=\frac{2Sinx Cosx+2Sinx Cos4x}{Cos4x+Cosx}=\frac{2Sinx(Cosx+ Cos4x)}{Cos4x+Cosx}=\boxed{2Sinx}\\\\Sinx=\frac{1}{3} \ \Rightarrow \ 2Sinx=2*\frac{1}{3}=\boxed{\frac{2}{3} }$