Question

Найти все частные производные второго порядка функции двух
переменных:
z =arctg xy .

Answer 1

Ответ:

$z = arctg(xy)$

$z'_x = \frac{1}{1 + {(xy)}^{2} } \times (xy)'_x = \frac{y}{1 + {x}^{2} {y}^{2} }$

$z'_y = \frac{1}{1 + {(xy)}^{2} } \times (xy)'_y = \frac{x}{1 + {x}^{2} {y}^{2} }$