Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С АЛГЕБРОЙ Я ВООПЩЕ ЕЁ НЕ ПОНИМАЮ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

5. y = 9(x+26)²

6. x₀ = 2

   y₀ = -2

   y = 2

7. (-2; 17)

Объяснение:

 №5

Для выполнения данного задания вспомним правило:

1) чтобы построить график функции y=f(x+l), где l — заданное положительное число, нужно сдвинуть график функции y=f(x) вдоль оси x на l единиц масштаба влево;

2) чтобы построить график функции y=f(x−l), где l — заданное положительное число, нужно сдвинуть график функции у=f(x) вдоль оси x на l единиц масштаба вправо.

У нас дана парабола y=9x², а мы должны получить второй график из первого сдвигом (или, как еще говорят, параллельным переносом) вдоль оси x на 26 единиц масштаба влево.

 

Воспользуемся первым правилом, т.к. l=26 → l>0, и именно первое правило гласит о параллельном переносе влево. Значит, записываем формулу требуемой функции  y=9(x+26)²

Ответ: y = 9(x+26)²

№6

$y=(x-2)^{2} -2 = x^{2} -4x+2$

Формула для нахождения вершины X: $x_{0} = -\frac{b}{2a}$

$x_{0} =-\frac{-4}{2*1} = \frac{4}{2} =2$

$y_{0} (x_{0}) =x^{2} -4x+2 = 2^{2} -4*2+2 = 4-8+2=-2$

График пересекает точку в оси OY, когда x=0

$x=0\\y(x)=x^{2} -4x+2=0^{2} -4*0+2=2$

№7

$y=-1x^{2} -4x+13\\\\y=-x^{2} -4x+13\\a = -1 \,\,\,\,\,b=-4\\\\x_{0} = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2*(-1)} =\frac{4}{-2} = -2\\y_{0}(x_{0})= -1x^{2} -4x+13 = -1(-2)^{2} -4*(-2)+13 = -4+8+13=17$

Вершина в точке (-2; 17)

Answer 2

5. у=9(х+26)²

6. Ветви параболы направлены вверх, т.к. а=1; координаты вершины х₀=2; у₀=-2;

найдем несколько точек графика левее оси симметрии параболы

- прямой х=2

х   1   0  -1

у  -1  2   7

затем симметрично отложим от оси точки симметричные данным .

График пересекает ось Оу, когда х=0, т.е. у(0)=(0-2)²-2=4-2=0.Искомая точка (0;2)

Координаты вершины параболы х₀=2; у₀=-2;

7. Координаты вершины ищем по формулам х₀=-b/2a=-(-4)/(2*(-1))=-2; у₀=у(-2)=-(-2)²-4*(-2)+13=-4+8+13=17

Ответ (-2; 17)