Question

При последовательном подключении двух резисторов R1 и R2 к источнику U=200 В ток в цепи равен I1=1 A. При параллельном подключении этих же резисторов к тому же источнику ток, потребляемый от источника, стал равен I2=6,25 А. Найдите сопротивления резисторов R1 и R2.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

При последовательном соединении:

R₀₁ = R₁ + R₂

I₁ = ЭДС / (R₀₁ + r)

R₀₁  = ЭДС / I₁ - r = 200 / 1 - r = 200 - r

Итак:

R₁ + R₂ = 200 - r

2)

При параллельном соединении:

R₀₂ = R₁·R₂ / (R₁ + R₂)

I₂ = ЭДС / (R₀₂ + r)

R₀₂  = ЭДС / I₂ - r = 200 / 6,25  - r = 32 - r

Итак:

R₁·R₂ / (R₁ + R₂) = 32 - r

Пренебрежем внутренним сопротивление.

Получили систему уравнений:

R₁ + R₂ = 200

R₁·R₂ / (R₁ + R₂) = 32

R₁·R₂ = 32·(R₁ + R₂) = 32·200 = 6 400

R₂ = 6 400 / R₁

R₁ = 200 - 6 400/R₁

Отсюда:

R₁ = 40 Ом

R₂ = 160 Ом