Question

Параллелограм ABCD вписан в окружность с центром в точке О. На дуге окружности BC выбрана точка М так что она делит эту дугу в отношении 1:3(считая от точки А) угол ВОМ=25°
Найдите сумму градусных мер углов ОАМ+ОВМ+ОСМ+ОDM​

Answer 1

Ответ:

180°

Объяснение:

Если параллелограмм вписан в окружность, то это прямоугольник.

Причем его диагонали - это диаметры окружности.

<BMD = 90°,  так как BD -  диаметр

Аналогично < AMC = 90°

Поэтому ОАМ+ОВМ+ОСМ+ОDM​ = (ОАМ+ОСМ)+(ОВМ+ОDM​) =

= (180° - <AMC) + (180° - <BMD) = (180° - 90°) + (180° - 90°) = 90° + 90° = 180°