Question

Дан равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB=BC. На основании расположены точки D и E так, что AD=EC, ∡CEB=143°. Определи ∡EDB.​

Answer 1

1) Рассмотрим ΔАDB и ΔBEC. АВ=ВС, АD=EC по условию, ∠А= ∠С как углы при основании равнобедренного треугольника. Значит ΔABD= ΔBEC по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует, что ∠BEC=∠BDA=143°.

2) ∠EDB=180°-∠BDA=180°-143°=37° как смежные углы.

Ответ: ∠EDB=37°.