Question

Здравствуйте! Помогите пожалуйста в д.з.:
1. $6^{7} * 8^{5} : 48^{6}=$

2. $frac{m^{ frac{2}{3} } * m^{ frac{13}{14} } }{m^{ frac{2}{21} } } =$
При m=49

3. $log_{49} sqrt[6]{343} =$

4. $log_{0,5} log_{5} 625=$

5. $log_{a} ( frac{a^{4} }{b^{3} } )=$
Если $log_{b}a= frac{1}{6}$

Заранее благодарен. С меня "Спасибо" и "Лучшее решение"!

Answer 1

$1)\ frac{6^7*8^5}{48^6}=frac{6^7*8^5}{6^6*8^6}=frac{6}{8}=frac{3}{4}$
$2)\ frac{m^{frac{2}{3}*m^{frac{13}{14}}}}{m^{frac{2}{21}}} = \\ frac{m^{frac{14*2+13*3}{14*3}}}{m^{frac{2}{21}}}=\\ frac{m^{frac{67}{42}}}{m^{frac{2}{21}}}=m^{frac{67}{42}-frac{2}{21}} = sqrt{m^3}$
$sqrt{49^3}=343$

$3)\ log_{49}sqrt[6]{343}=log_{7^2}7^{frac{3}{6}}=frac{frac{3}{6}}{2}=frac{1}{4}$


$4)\ log_{0.5}log_{5}625=log_{2^{-1}}2^2=-2$

$5)\ log_{a}frac{a^4}{b^3}=log_{a}a^4-log_{a}b^3=\ 4-3*log_{a}b=4-3*frac{1}{frac{1}{6}}=-14$

Answer 2

Решение представлено ниже в приложении