Question

Дана геометрична прогресія 1; 3; 9;.....
а) знайдіть перший член прогресії та і знаменник

б) знайдіть шостий член прогресії та суму
перших шести членів прогресії.​

Answer 1

$1)b_{1} =1\\\\b_{2}=b_{1}*q\\\\q=b_{2}:b_{1}=3:1=3\\\\\boxed{b_{1}=1 \ ; \ q=3}\\\\\\2)b_{6}=b_{1}*q^{5}=1*3^{5}=243\\\\S_{6}=\frac{b_{1}(q^{6}-1) }{q-1} =\frac{1*(3^{6}-1) }{3-1}=\frac{729-1}{2} =\frac{728}{2}=364\\\\\boxed{b_{6}=243 \ ; \ S_{6} =364}$