Question

Найдите область значений функции: y= -5+6x-x^2

​

Answer 1

Ответ:

[-∞; 4]

Объяснение:

y = -5 + 6x - x² = -x² + 6x - 5

y' = -2x + 6

-2x + 6 = 0

x = 3, y(3) = -9 + 18 - 5 = 4 (максимум функции)

E(y): [-∞; 4]

Answer 2

Объяснение:

$y=-5+6x-x^2=-(x^2-6x+5)=-(x^2-2*x*3+3^2-3^2+5)=\\=-((x-3)^2-9+5)=-((x-3)^2-4)=-(x-3)^2+4.$

Графиком этой функции является парабола -х², сдвинутая вправо вдоль оси ОХ на 3 единицы и поднятая вверх вдоль оси ОУ на 4 единицы.            ⇒

Ответ: у∈(-∞;4].