Question

Стороны треугольника равны 8 см, 15 см и 17 см. Биссектриса проведенная к большей стороне, разделила эту сторону на части. Найдите длину меньшей части.​

Answer 1

Ответ:

Биссектриса разделила сторону на части, равные 5 21/23 см и 11 2/23 см.

Объяснение:

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Биссектриса угла делит сторону, к которой она проведена на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам.

Пусть большая сторона делится биссектрисой на отрезки, равные

х см и (17 - х) см.

В нашем случае имеем пропорцию:

х/(17-х) = 8/15.

15х = 8•(17-х).

15х = 136 - 8х.

23х = 136.

х = 5 21/23.

(17-х) = 11 2/23.