Question

№1
У рівносторонній трикутник вписане коло, радіус якого дорівнює 2 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника.

№2
У рівносторонній трикутник вписаное коло, радіус якого дорівнює 2 см. знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника.

№3
У прямокутний трикутник вписане коло. Точка дотику кола до
одного з катетів віддалена від вершини прямого кута на 5 см.
Знайдіть радіус кола.

Помогите пожалуйста с тремя номерами, даю все баллы!​

Answer 1

Решение:

1(2)

Мы знаем, что R = 2r (где R - радиус описанной окружности, r - вписанной)

Имеем: R = 2 * 2 = 4 см

3)

(Смотрим рисунок)

В данном случае точка касания делит два катета на отрезки, меньшие которые равны радиусу вписанного круга (их я выделил зелёным цветом). Получается, что r = 5 см.