Question

Найдите общий вид первообразной для функции: f(x)=e^-10x

Answer 1

Ответ:

$f(x)=e^{-10x}\\\\F(x)=\int e^{-10x}\, dx=\Big[\ t=-10x\ ,\ dt=-10\, dx\ \ ,\ dx=-\dfrac{dt}{10}\ \Big]=\\\\=-\dfrac{1}{10}\int e^{t}\, dt=-\dfrac{1}{10}\cdot e^{t}+C=-\dfrac{1}{10}\cdot e^{-10x}+C$