Question

чи є монотонною функцією похідна функції f(x)=x^2+sinx

Answer 1

f'(x) = 2*x + cos(x) — монотонность этой функции нужно узнать, для этого нужно найти ещё одну производную, и если знак на всём промежутке будет неизменным - функция монотонная.

f''(x) = 2 - sin(x)

E(sin(x)) = [-1;1]

Синус принимает значения от -1 до 1 , исходя из этого значение f'' (х) всегда > 0 , что свидетельствует о положительной монотонности функции 2х + cos(x)

Ответ: Да, производная функции монотонна