Question

Нужна помощь эксперта, задача по физике, колебания, с объяснением и желательно упомянуть законы

Answer 1

В положении равновесия тяжелый шар находится внизу, а легкий наверху. Центр масс конструкции находится ниже точки подвеса, и из определения центра масс легко понять, насколько ниже:

$\displaystyle\\h = \frac{m_2-m_1}{m+m_2+m_1}\frac{l}{2}$

Момент инерции конструкции относительно центра вращения определяется как

$I = ml^2/12 + (m_1+m_2)l^2/4$

Динамическое уравнение вращения для малых углов отклонения от вертикали соответственно имеет вид

$\displaystyle\\I\ddot\varphi + (m+m_1+m_2)gh\varphi = 0\\\ddot\varphi + \frac{gl(m_2-m_1)}{ml^2/6+(m_1+m_2)l^2/2}\varphi=0$

Коэффициент перед φ это и есть квадрат угловой частоты колебаний. Отсюда период (после упрощения)

$\displaystyle\\T = 2\pi\sqrt{\frac{m/3+m_1+m_2}{m_2-m_1}\frac{l}{g}}\approx 42$ сек