Question

Дам 30 баллов !
С1. Найдите большее из трех последовательных натуральных чисел, если квадрат меньшего
числа на 23 меньше произведения среднего и большего чисел.
С2. Докажите, что сумма пяти последовательных степеней числа 2 кратна 31.

Answer 1

Відповідь:

1)  7,8,9

Пояснення:

1) Пусть среднее число =х, тогда

(х-1)²+23=х(х+1)

х²-2х+24=х²+х

3х=24

х=8

тогда

7, 8, 9

2)

2ⁿ+2⁽ⁿ⁺¹⁾+2⁽ⁿ⁺²⁾+2⁽ⁿ⁺³⁾+2⁽ⁿ⁺⁴⁾+2⁽ⁿ⁺⁵⁾=2ⁿ(1+2+4+8+16)=2ⁿ×31, а ето кратно 31