Question

Рациональное неравенство. Урок 6

Найди наибольшее целое значение, удовлетворяющее неравенству
1/х +1/4 <= 0

≤ 0, и отметь его на координатной прямой.

Ответ​

Answer 1

Ответ:

- 1.

Объяснение:

$\dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{4} \leq 0;\\\\\dfrac{4+x}{4x} \leq 0\\\\\dfrac{x+4}{4x} \leq 0;$

Решим данное неравенство методом интервалов. Отметим на числовой прямой точки - 4 и 0 . Точка -4 включена, а точку 0 надо исключить, так как на нуль делить нельзя. Определим знак на каждом полученном промежутке и получим

x∈ [-4 ; 0)

Наибольшее целое решение неравенства -1.

Число - 1 показано на числовой прямой.