Question

Решение систем неравенств. Урок 2

Покажи число, удовлетворяющее заданной системе неравенств:

2

–1

1

–2

–3

Назад

Проверить

​

Answer 1

Ответ:

-3

Объяснение:

Каждый из чисел подставим в систему

$\displaystyle \tt \left \{ {{12 \cdot x+7>4} \atop {x^2+5 \cdot x -3<0}} \right. .$

1) x = 2:

$\displaystyle \tt \left \{ {{12 \cdot 2+7>4} \atop {2^2+5 \cdot 2 -3<0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{31>4} \atop {11<0}} \right.$

Второе неравенство не выполняется - число не удовлетворяет;

2) x = -1:

$\displaystyle \tt \left \{ {{12 \cdot (-1)+7>4} \atop {(-1)^2+5 \cdot (-1) -3<0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-4>4} \atop {-7<0}} \right.$

Первое неравенство не выполняется - число не удовлетворяет;

3) x = 1:

$\displaystyle \tt \left \{ {{12 \cdot 1+7>4} \atop {1^2+5 \cdot 1 -3<0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{19>4} \atop {3<0}} \right.$

Второе неравенство не выполняется - число не удовлетворяет;

4) x = -2:

$\displaystyle \tt \left \{ {{12 \cdot (-2)+7>4} \atop {(-2)^2+5 \cdot (-2) -3<0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-17>4} \atop {-9<0}} \right.$

Первое неравенство не выполняется - число не удовлетворяет;

5) x = -3:

$\displaystyle \tt \left \{ {{12 \cdot (-3)+7>4} \atop {(-3)^2+5 \cdot (-3) -3<0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-29>4} \atop {-9<0}} \right.$

Оба неравенства выполняются - число удовлетворяет заданной системе.