Question

В шестиугольнике ABCDEF проведены диагонали BD, BE, BF. Найди длину диагонали BE, если периметр четырехугольника ABEF равен 64 см, периметр пятиугольника ABDEF равен 72 см и периметр треугольника BED равен 30 см.
Ответ: ...

Answer 1

Ответ:

11 см  

Дано:

ABCDEF - шестиугольник

Р(ABEF)=64 см, P(ABDEF)=72 см, P(BED)=30 см

Найти: BE

Решение:

1) Р(ABEF) =AB+BE+EF+AF =64  => BE=64-(AB+EF+AF)

2) P(ABDEF)=AB+BD+DE+EF+AF= 72 =>  AB+EF+AF=72-BD-DE

3)  из 1) и 2) следует, что  BE=64-(72-BD-DE)=-8+BD+DE

4) P(BED)=BE+ED+BD=30 => BE=30-ED-BD  

5) из 3) и 4) следует, что -8+BD+DE=30-ED-BD

                                            BD+ED+ED+BD=38

                                            2(ED+BD)=38  

                                             ED+BD=19

6) BE=30-ED-BD = 30-(ED+BD)= 30-19=11 (см)