Question

При измерении давления в озере с пресной водой в точках, находящихся на одной вертикали, оказалось, что давление `p_1` воды на расстоянии `h_1=2` м от дна в `2` раза больше давления `p_2` на глубине `h_2=4` м. Определите глубину озера в данном месте.
Плотность воды $$\rho =1000$$ кг/`м^3`, атмосферное давление `p_0=100` кПа, ускорение свободного падения `g=10` м/`с^2`.


ПОМОГИТЕ, ПРЖАЛУЙСТА!!!! 30БАЛЛОВ

Answer 1

Дано:

P₁=2P₂

h₁=h-2м

h₂=4 м

P₀=100*10³ Па=10⁵ Па

Найти:

h - ?

Решение:

P₁=pgh₁

P₂=pgh₂

pgh₁=2pgh₂

h₁=2h₂

h-2=2*4

h=10 м

Ответ: глубина озера 10 м.

Answer 2

Ответ:

20м

Объяснение:

Дано:

d - глубина

P1 = 2P2

x = (d-h1) =  2м -> h1 = d-x

P2

h2 = 4м

d-?

p = 1000кг/м^3

Решение:

Запишем формулы статического давления в данных точках водного слоя:

P1 = pgh1 + Pa  

P2 = pgh2 + Pa

pgh1 + Pa = 2pgh2 +2Pa

pg(d-x) = 2pgh2 +Pa

d-x =  (2pgh2 +Pa)/pg = 2h2 + Pa/pg

d = x + 2h2 + Pa/pg = 2 + 2*4 + 100000/10000 = 2 + 8 + 10 = 20м