Question

Окружность, вписанная в треугольник АВС, периметр которого равен 56см. Точка касания окружности со стороной АВ делит эту сторону в отношении 3:2, Считая от вершины А. Точка касания со стороной ВС удалена от вершины С на 8см. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

20 см,  16 см,  20 см.

Объяснение:

Имеем ΔАВС, где АВ, ВС, АС - касательные к окружности. Известно, что отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны между собой. Тогда по условию:

АР=АК=3х см

ВР=ВМ=2х см, СМ=СК=8 см

Составим уравнение:

3х+3х+2х+2х+8+8=56

10х=40

х=4

АВ=3*4+2*4=20 см

ВС=2*4+8=16 см

АС=3*4+8=20 см