Question

1. Выполните деление:

2. Упростите выражение:

3. Выполните деление:


4. Упростите выражение:

5. Найдите значение выражения, если х = 2,5.

6. Вычислите значение выражения, если а = 10:

7. Упростить выражение:

8. Упростите выражение:

Answer 1

№1

$\frac{5a^{6}}{b^{8}} /10a^{3}b^{2}=\frac{5a^{6}}{b^{8}*10a^3b^2}=\frac{5a^6}{10a^3b^{10}} =\frac{1a^3}{2b^{10}}$

№2

$\frac{3x+9}{x^2-2x} /\frac{x+3}{4x-8}= \frac{3x+9}{x^2-2x} *\frac{4x-8}{x+3}=\frac{3(x+3)}{x(x-2)} *\frac{4(x-2)}{x+3}=\frac{12}{x}$

№3

$\frac{6ax}{m^2-2m}/ \frac{8ax}{3m-6} =\frac{6ax}{m^2-2m}*\frac{3m-6}{8ax}=\frac{6ax}{m(m-2)}*\frac{3(m-2)}{8ax}=\frac{3*3}{4*m} =\frac{9}{4m}$

№4

$\frac{\frac{1}{a} +\frac{a}{b^2} }{\frac{a}{b^2} -\frac{1}{a} }=\frac{\frac{b^2}{ab^2} +\frac{a^2}{ab^2} }{\frac{a^2}{ab^2} -\frac{b^2}{ab^2} }=\frac{\frac{a^2+b^2}{ab^2} }{\frac{a^2-b^2}{ab^2} }= \frac{a^2+b^2}{ab^2} *\frac{ab^2}{a^2-b^2} =\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}$

№5

$\frac{4x^2-4x}{x+3}/ (2x-2)=\frac{4x(x-1)}{2(x+3)(x-1)} =\frac{4x}{2x+6}$

Подставляем x=2.5

$\frac{4*2.5}{2*2.5+6} =\frac{10}{11}$

№6

$\frac{a^2+2a+4}{3a-4} /\frac{a^3-8}{9a^2-16} =\frac{(a^2+2a+4)(3a-4)(3a+4)}{(3a-4)(a-2)(a^2+2a+4)} =\frac{3a+4}{a-2}$

Подставляем a=10

$\frac{3*10-4}{10-2} =\frac{26}{8} =\frac{13}{4}$

№7

$\frac{m^2-4m+4}{m^2-4} /(m-2)=\frac{(m-2)^2}{(m-2)(m+2)(m-2)} =\frac{1}{m+2}$

№8

$\frac{ap^2-9a}{p^3-8} /\frac{p+3}{2p-4} =\frac{a(p-3)(p+3)}{(p-2)(p^2+2p+4)}*\frac{2(p-2)}{p+3} =\frac{2a(p-3)(p+3)}{p^2+2p+4}$

Дальше оно по-моему никак не сокращается.