Question

x2-11x-3＝0 добуток коренів ​

Answer 1

Объяснение:

${x}^{2} - 11x - 3 = 0 \\x = \frac{ - ( - 11) \pm \sqrt{( - 11) ^{2} - 4 \times 1( - 3)} }{2 \times 1} \\ x = \frac{11 \pm \sqrt{133} }{2} \\ x = \frac{11 - \sqrt{133} }{2} \: \: \: \: x = \frac{11 + \sqrt{133} }{2} \\ x_{1} = \frac{11 - \sqrt{133} }{2} \: \: \: \: x _{2} = \frac{11 + \sqrt{133} }{2}$

Найдём произведение данных корней...

$\frac{11 + \sqrt{133} }{2} \times \frac{11 - \sqrt{133} }{2} = \frac{(11 + \sqrt{133}) \times (11 - \sqrt{133)} }{4} =$

Используя формулу (а-б)(а+б)= а² - б²

$= \frac{121 - 133}{4} = - \frac{12}{4} = - 3$