Question

Решить неравенство:
$\frac{ log_{2}( {x}^{2} - 1 ) }{x - 3} \geqslant \frac{ log_{2}( {x}^{2} - 1 ) }{2x + 2}$
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle (2x+2)log_2(x^2-1)\geq (x-3)log_2(x^2-1)$

2xlog₂(x²-1) +2log₂(x²-1)-xlog₂(x²-1)+3log₂(x₂-1) ≥ 0

x*log₂(x²-1)+5*log₂(x²-1) ≥ 0

log₂(x²-1)⁵⁺ˣ ≥ 0

решаем равенство  log₂(x²-1)⁵⁺ˣ = 0

5+х = 0  х = -5

х² -1 =1   х = ± √2

получили три точки наносим их на координатную ось и смотрим, где выполняется наше неравенство

и вот наш ответ

-5 < x -√2 ∩ x> √2