Question

Найдите 3 числа из которых второе больше первого на столько, на сколько третье больше второго, если известно, что произведение двух меньших чисел равно 161, а произведение двух больших равно 231

Answer 1

x y z - в порядке убывания
x-y=y-z
yz=161
xy=231

x=231/y
z=161/y
231/y - y = y - 161/y
392/y-2y=0
392-2у*у=0
у2=196
у=14

х=16,5
z=11,5

Answer 2

I    x
II    x+y
III    x+2y
$left { {{x(x+y)=161} atop {(x+y)(x+2y)=231}} right.$
$left { {{ x^{2} +xy=161} atop { x^{2} +xy + 2xy +2 y^{2} =231}} right.$
$left { {{ x^{2} +xy=161} atop { y^{2} +xy=35}} right.$
$left { {{ x^{2} -y ^{2} =126} atop {x= frac{35}{y}-y}} right.$
$( frac{35}{y} -y) ^{2} -y ^{2}=126$
$frac{35 ^{2} }{y ^{2} } =196$
$frac{35}{y} =14$
$y= frac{35}{14} = frac{5}{2}$ ⇒ x = 11,5
I    11,5
II    14
III 16,5