Question

Помогите со всеми заданиями, которые на доске
2 вариант

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$1) C_{14}^{12}=\dfrac{14!}{12!*2!} =13*7=91$

$2)a)C_{16}^{14}=\dfrac{16!}{14!*2!} =15*8=120\\\\b)C_7^5+C_8^0=7*3+1=22$

$3)A_n^5=20A_{n-2}^3\\\\\dfrac{n!}{(n-5)!} =20*\dfrac{(n-2)!}{(n-5)!} \\\\n! = 20*(n-2)!\\\\n(n-1)=20\\\\n=5$

$4)5*C_n^3=C_{n+2}^4\\\\5*\dfrac{n!}{3!(n-3)!} =\dfrac{(n+2)!}{4!(n-2)!} \\\\20=\dfrac{(n+1)(n+2)}{n-2} \\\\n^2+3n+2-20n+40=0\\\\n^2-17n+42=0\\\\D = 121\\\\n_1 = \dfrac{17-11}{2} = 3\\\\n_2=\dfrac{17+11}{2} =14$