Question

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом
сложения и способом подстановки. Урок 1
Укажи правильный алгоритм решения следующей системы линейных уравнений:
{6х + 5у = 6
{4- 4x = 2у
1 Подставить полученное выражение относительно вместо ув первое уравнение системы
1 Записать ответ в виде пар значений (x, y)
1
Подставить найденное значение переменной тв выражение для переменной уи найти ее
значение
1 Решить линейное уравнение относительно , найти значение этой переменной
1 из второго уравнения системы выразить переменную учерез т​

Answer 1

Ответ:

Верный алгоритм:

1. Из второго уравнения системы выразить переменную $y$ через $x$.
2. Подставить полученное выражение относительно $x$ вместо $y$ в первое уравнение системы.
3. Решить линейное уравнение относительно $x$, найти значение этой переменной.
4. Подставить найденное значение переменной $x$ в выражение для переменной $y$ и найти ее значение.
5. Записать ответ в виде пар значений $(x;y)$.

Объяснение:

1. Из второго уравнения системы выразим переменную $y$ через $x$:

$\displaystyle \left \{ {{6x+5y=6} \atop {4-4x=2y}} \right. \; \Leftrightarrow\; \left \{ {{6x+5y=6} \atop {y=\frac{4-4x}{2}=2-2x }} \right.$

2. Подставим полученное выражение относительно $x$ вместо $y$ в первое уравнение системы:

$\displaystyle \left \{ {{6x+5(2-2x)=6} \atop {y=2-2x }} \right.$

3. Решим линейное уравнение относительно $x$, найдем значение этой переменной:

$\displaystyle 6x+5(2-2x)=6\\6x+10-10x=6\\-4x=-4\\\boldsymbol{x}=\boldsymbol1$

4. Подставим найденное значение переменной $x$ в выражение для переменной $y$ и найдем ее значение:

$\boldsymbol{y}=2-2x=2-2\cdot 1=2-2=\boldsymbol{0}$

Ответ: $\boxed{(x;y)=(1;0)}$