На доске написано 72 различных целых числа. Каждое число возвели либо в квадрат, либо в куб и результат записали вместо первоначального числа. Какое наименьшее количество различных чисел могло записано на доске?
-Помогите пожалуйста, сижу на ВПР
niknnovgorod2006:
да можно решение. Буду благодарен
Ответы
Ответ дал:
7
Ответ:72:3=24 решение надо?
Решение надо.
буду благодарен
Рассмотрим всевозможные варианты, когда два числа могут оказаться равными.
1)a^2=b^2 ⇒a=±b
2)a^3=b^3 ⇒a=b
3)a^2=b^3 a=c^3, b=c^2 для некоторого целого с
Таким образом одинаковое число может получиться максимум из трёх чисел: c^2,c^3,-c^3
Следовательно наименьшее количество различных чисел равно 72:3=24
1)a^2=b^2 ⇒a=±b
2)a^3=b^3 ⇒a=b
3)a^2=b^3 a=c^3, b=c^2 для некоторого целого с
Таким образом одинаковое число может получиться максимум из трёх чисел: c^2,c^3,-c^3
Следовательно наименьшее количество различных чисел равно 72:3=24
спасибо
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
9 лет назад
9 лет назад