Question

Срочно!!!
В опуклому многокутнику 90 діагоналей. Знайдіть кількість його сторін.

Answer 1

формула для нахождения числа диагоналей у выпуклого многоугольника

d=n(n-3)\2

n(n-3)/2 = 90

n(n-3)=90*2

n^2 -3n = 180

n^2 - 3n -180 =0

D = (-3)^2 - 4*1*(-180) = 729

$\sqrt{D\\}$ = 27

x1 = -b + $\sqrt{D}$ /2a

x1 = 3 +27/2 = 30/2 = 15

x2 = -b - $\sqrt{D}$ /2a

x2 = 3 -27/2 = -12 (не задовольняє умову задачі)

Відповідь: 15 сторін