Ответы
Ответ:
В одних сутках может быть 3528 секунд или 504 секунды.
Объяснение:
В одних сутках города Q содержится 56 минут, а 1 час содержит 63 секунды. Сколько секунд в одних сутках?
1) Введем обозначения.
Пусть 1 сутки содержит x часов,
1 час содержит k минут,
1 минута содержит n секунд.
x, k, n ∈ N (целые положительные числа).
Тогда
1 сутки - это x·k·n секунд,
1 сутки - это kx минут = 56 минут,
1 час - это kn секунд = 63 секунды.
2) Имеем следующие равенства:
kx = 56
kn = 63
Из этих равенств видим, что числа 56 и 63 имеют общий делитель.
Представим эти числа в виде произведений простых множителей (или разложим на простые множители).
56 = 1 · 7 · 8 = 1 · 7 · 2³;
63 = 1 · 7 · 9 = 1 · 7 · 3².
Числа 56 и 63 имеют два общих делителя: 1 и 7.
3) Если k = 1 (то есть 1 час содержит 1 минуту), то
1·x = 56 ⇒ x = 56.
1·n = 63 ⇒ n = 63.
В 1 сутках 56 часов,
1 минута содержит 63 секунды.
Тогда в сутках x·k·n = 56 · 1 · 63 = 3528 секунд.
4) Если k = 7 (то есть 1 час содержит 7 минут), то
7x = 56 ⇒ x = 8.
7n = 63 ⇒ n = 9.
В 1 сутках 8 часов,
1 минута содержит 9 секунд.
Тогда в сутках x·k·n = 8 · 7 · 9 = 504 секунды.
В одних сутках может быть 3528 секунд или 504 секунды.