Желательно чтобы ответ был показан на листочке со всем решением
ЗАРАНИЕ СПАСИБО:)
(ЭТО СРОЧНО ПЖ)
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1.
а) х² - 2х - 8 < 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
х² - 2х - 8 = 0
D=b²-4ac =4 + 32 = 36 √D=6
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(2-6)/2
х₁= -4/2
х₁= -2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(2+6)/2
х₂=8/2
х₂=4.
Теперь начертить СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -2 и х= 4, отметить эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у < 0 (как в неравенстве) при значениях х от -2 до х= 4.
Решение неравенства: х∈ (-2; 4).
Неравенство строгое, скобки круглые.
б) 2х² - 5х + 3 >= 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
2х² - 5х + 3 = 0
D=b²-4ac =25 - 24 = 1 √D=1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-1)/4
х₁=4/4
х₁=1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+1)/4
х₂=6/4
х₂=1,5.
Теперь начертить СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 1 и х= 1,5, отметить эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у >= 0 (как в неравенстве) при значениях х от - бесконечности до х=1 и от х=1,5 до + бесконечности.
Решение неравенства: х∈ (-∞; 1]∪[1,5; +∞).
Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглыми скобками.
2. На фото.
3. На фото.
Примечание: значения х из знаменателя с "выколотыми" кружочками, не закрашенными, на рисунке заметно.
