Question

как решать такие выражения?

Answer 1

Выражение вида

${x}^{ \frac{y}{z} }$

Это

$\sqrt[z]{x {}^{y} }$

Рассмотрим на примере выражения:

${a}^{ \frac{5}{6} } \sqrt[3]{a}$

Представим корень в виде степени и получим

${a}^{ \frac{5}{6} } {a}^{ \frac{1}{3} }$

Мы вправе складывать степени с одинаковыми основаниями при их умножении

${a}^{ \frac{5}{6} + \frac{1}{3 } } = {a}^{ \frac{5 + 2}{6} } = a {}^{ \frac{7}{6} }$

Отсюда, применим обратное свойство, о котором говорилось в самом начале, и получим

$\sqrt[6]{ {a}^{7} }$