Question

Пример 3. Сколько всего разных диагоналей можно провести в семиугольнике ABCDEFG?

Проведи диагонали в семиугольнике ABCDEFG.
С вершины A: AC, AD, AE и AF – 4 диагонали.
С вершины B: BD, BE, BF и BG – 4 диагонали.
С вершины C: CG, CF и CE – 3 диагонали.
С вершины D: DF и DG – 2 диагонали.
С вершины E: EG – 1 диагональ.
С вершин G и F диагонали будут повторяться, поэтому в семиугольнике можно провести всего 14 диагоналей.
​

Answer 1

Ответ:

Пусть число сторон n=7, тогда

n-3 - кол-во диагоналей из одной вершины, отсюда

7-3=4

(n(n-3))/2 - количество всех диагоналей. Отсюда

(7*4)/2=14

Пошаговое объяснение: