Question

Найдите площадь треугольника,с пояснениями

Answer 1

Ответ:

24√5

Объяснение:

АН - медиана, Проведем медиану СК ( она будет являться и высотой, так как треугольник АВС равнобедренный АС=СВ=14) СК и АН пересекаются в точек О и делятся ею в отношении 2:1 считая от вершины. То есть АО=6, ОН=3. С точки Н опустим перпендикуляр НЕ на сторону АВ

НЕ=1/2 СК

S(ACB)=1/2CK*AB

S(AHB)=1/2HE*AB⇒ S(AHB)=1/2S(ACB)=S(ACH)

S(ACH)=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где р - полупериметр, а, в, с - стороны треугольника

р= (7+9+14)/2=15

S(ACH)=$\sqrt{15(15-14)(15-7)(15-9)}=12\sqrt{5}$=S(AHB)

S(ACB)=2*12√5=24√5