Question

У танцювальному гуртку 60% усіх учнів – дівчата. Скільки дівчат і скільки
хлопців навчаються танцювати у гуртку, якщо хлопців у ньому на 6 менше,
ніж дівчат?

Answer 1

Нехай у гуртку $x$ дівчат і $y$ хлопців. Тоді дві умови можна записати у вигляді системи:

$\begin{cases}\dfrac{60}{100}(x+y)=x\\y=x-6\end{cases}$

Підставимо у перше рівняння вираз $(x-6)$ замість $y$:

$\dfrac{60}{100}(x+x-6)=x\\\dfrac{3}{5}(2x-6)=x\\3(2x-6)=5x\\6x-18=5x\\6x-5x=18\\x=18\\y=x-6=18-6=12$

Відповідь: 18 дівчат і 12 хлопців.