Question

Прямая АВ касается окружности с центром в точке 0
радиуса r в точке В.
Найдите r если известно, что AB = 221, ОА = 15.​

Answer 1

Ответ:

При описанных условиях точки О, А и В образуют прямоугольный треугольник, в котором сторона ОА – это гипотенуза, а сторона АВ – один из катетов. Радиус r является вторым катетом. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Следовательно, длина катета r будет равна квадратному корню из разницы квадратов гипотенузы и известного катета.

Т.е. r=15²-(корень из 221)²=225-221=4=>2

Ответ: r=2.