Question

Даю 28 баллов. Помогите пожалуйста,срочно!!!
С пояснением

Answer 1

Ответ:

1) ∠С = 90°, ∠В = 60° ⇒ ∠А = 30°

ВС = $\frac{1}{2}$АВ по свойству (катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы)

х + 2х = 12

3х = 12

х = 4

Итак, ВС = 4, АВ = 8

Ответ: 4; 8.

2) ∠К = 90°

∠N + ∠M = 90° (сумма углов треугольника равна 180°)

х + 2х = 90

3х = 90

х = 30

∠М = 30° ∠N = 60°

КN = $\frac{1}{2}$MN по свойству (катет лежащий против угла 30° = половине гипотенузы)

2х - х = 15

х = 15

KN = 15

Ответ: 15

3) KN = $\frac{1}{2}$MN по свойству (катет лежащий против угла 30° = половине гипотенузы)

KN = 18

∠N = 60° (сумма углов треугольника равна 180°)

∠NPK = 90°

∠N = 60° ⇒ ∠NKP = 30° ⇒ NP = $\frac{1}{2}$KN по свойству (катет лежащий против угла 30° = половине гипотенузы)

NP = 9

MP = MN - NP = 36 - 9 = 17

Ответ: 9; 17

4) ∠PRS = 30°  (сумма углов треугольника равна 180°) ⇒

⇒ PS = $\frac{1}{2}$RP

RP = 36

Находим RS по теореме Пифагора

RS² = 36² - 18² = 324

RS = √324 = 18

∠RSP = ∠RSQ = 90° (смежные углы, 180° - 90° = 90°)

∠RQP = 30° (если рассматривать ΔPRS и ΔRQP то ∠Р у них общий, поэтому по правилу углов треугольника(их сумма равна 180°) мы нашли угол RQP) ⇒ RS = $\frac{1}{2}$RQ

RQ = 36

Находим QS по теореме Пифагора

QS² = 36² - 18² = 324

QS = √324 = 18

Ответ: 18