Question

cos2x+3корень из2sinx-3=0 помооогите

Answer 1

$cos 2x+3sqrt 2sin x -3=0\\1-2sin^2x+3sqrt 2 sin x-3=0~~~~|cdot (-1)\\2sin^2x-3sqrt 2sin x+2=0$

Квадратное уравнение относительно   sin x.

$D=(3sqrt 2)^2-4cdot 2 cdot 2=18-16=2\\1)~sin x=dfrac{3sqrt 2-sqrt 2}4=dfrac{sqrt 2}2\\~~~~x_1=dfrac{pi}4+2pi n,~n in Z\\~~~~x_2 =dfrac{3pi}4+2pi k,~k in Z\\2)~sin x=dfrac{3sqrt 2+sqrt 2}4=sqrt 2~>1$

Уравнение    sin x = √2     решений не имеет.

Ответ:  $dfrac{pi}4+2pi n;~~dfrac{3pi}4+2pi k,~n,k in Z$