Question

!ВНИМАНИЕ!
Интересует только полное, максимально подробное и объяснённое решение, мне не нужны решения из интернета, я их и сама могу найти.

Условие задачи:
Квадратная проволочная рамка распложена в одной плоскости с длинным прямым проводником так, что две её стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=1кА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном её длине.

Прилагаю к условию чертёж.

Кроме того, пожалуйста, ОЧЕНЬ ПОДРОБНО напишите про силы, действующие на провода 2 и 4 (т.е. провода, не параллельные длинному прямому проводнику). Важно даже не само решение задачи, а именно этот момент

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

позволю себе немного исправить Ваш рисунок

в рамке течет ток по кругу (иначе никак) против часовой стрелки. значит направление тока на участке 3 указано неверно. должно быть сверху вниз.

кроме того нумерация участков обычно по ходу тока (хотя это несущественно)

кроме того логично когда

сила F1 действует на участок 1,

сила F2 действует на участок 2,

сила F3 действует на участок 3,

сила F4 действует на участок 4

бесконечный проводник, по нему течет ток снизу вверх, слева от проводника находится рамка. по правилу буравчика проводник создает слева от себя магнитное поле, вектор индукции которого направлен на нас, (условно показано направление точками) на наблюдателя . (а справа от проводника  - будет от нас условно показано направление хрестиками)

в рамке течет ток по кругу  против часовой стрелки.

проводник создал поле, величина поля зависит от расстояния до проводника.

в рамке течет ток

на ток в рамке действует сила ампера со стороны проводника

по правилу левой руки на участке 1 рамка притягивается к проводнику, на участках 2 и 4 действуют силы вдоль проводника, на участке 3  сила ампера отталкивает от проводника

таким образом силы F1 F2 F3 F4 стремятся "растянуть" рамку в разные стороны (при данном направлении тока в рамке)

но

на участках 2 и 4 ток течет в противоположных направлениях и участки расположены на одинаковых расстояниях

это значит что силы ампера которая действует на оба участка F2 F4 равны по модулю. только направлены в разные стороны для этих участков.

это значит что суммарно на рамку эти две силы дают ноль.

ток в проводниках 1 и 4 течет тоже в противоположных  направлениях, но участок 1 ближе к проводнику и поэтому магнитное поле сильнее и значит сила ампера действует сильнее на проводник 1 чем на проводник 4. эти силы вычитаются одна из другой и в итоге рамка притягивается к проводнику.

итак начнем расчеты

сначала найдем индукцию

(долго искать не будем а воспользуемся готовой формулой - индукция магнитного поля бесконечного проводника с током)

B1 = I*μ₀ / (2*pi* L) - магнитное поле бесконечного проводника на расстоянии L

B2 = I*μ₀ / (2*pi* x) - магнитное поле бесконечного проводника на расстоянии x, x меняется от L до 2L

B3 = I*μ₀ / (2*pi* 2L) - магнитное поле бесконечного проводника на расстоянии 2L

B4 = I*μ₀ / (2*pi* x) - магнитное поле бесконечного проводника на расстоянии x, x меняется от 2L до L

на проводники 1 2 3 4 длиной L действуют силы F = I * B * L

отлично

применим знания

F1 = I * B1 * L =I* I*μ₀ / (2*pi* L) *L = I²*μ₀ / (2*pi)

F2 = Integral (I * B(x) * dx)  = I²*μ₀/ (2*pi)*ln(2)

F3 = I * B3 * L = I* I*μ₀ / (2*pi* 2L) *L =  I²*μ₀ / (4*pi)

F4 = Integral (I * B(x) * dx)  = I²*μ₀/ (2*pi)*ln(2)

силы F2 и F4 действуют в противоположных направлениях и взаимоуничтожаются F2- F4 = 0

силы F1 и F3 направлены в противоположные стороны.

разность модулей этих сил

F1  - F3 =  I²*μ₀ / (2*pi) - I²*μ₀ / (4*pi) = I²*μ₀ / (4*pi) =

1000^2*(4*pi*10^-7 /4*pi) = 0,1 Н - это ответ