Question

геометрия помогите решить:Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см. Найдите третью сторону треугольника, если она корень из 3 раз больше радиуса окружности, описанной около треугольника. Сколько решений имеет задача?​

Answer 1

x =R√3 (по условию)

x/sinф =2R (т синусов) => R√3/sinф =2R => sinф =√3/2

0 <ф <180

cosф = +-√(1 -sinф^2) ={-1/2; 1/2}

x^2 =49 +64 -2*56*cosф (т косинусов) =>

1) x =√(113+56) =13 (см)

2) x =√(113-56) =√57 (см)