Question

4. В окружности с центром О, диаметр AB проходит через середину хорды CD. Найдите все
внутренние углы ДСАК, если угол CAK на 16градусов больше угол КСА. дам 70 баллов срочно​

Answer 1

Ответ:37° и 53°, 90°

Объяснение:Диаметр,   проведённый   через   середину хорды, перпендикулярен к ней.⇒ΔСАК-прямоугольный

Пусть ∠КСА=х°, тогда по условию ∠СКА=(х+16)°

Но сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

Составим уравнение:

х+х+16=90

2х+16=90

2х= 90-16

2х=74

х=74:2

х=37  ⇒ ∠КСА=37°, ∠САК= 37°+16°=53°

∠АКС=90°