СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО Задания на казахском:
1) Найдите длину отрезка АВ если вершина А(4;-2), вершина В(4;3), а вершина С(16,3). Фигура: Треугольник.
2) На отрезке ВС проведена медиана АК, найдите координаты точки К.
3) Найдите площадь треугольника АВС
Возможно так называемые "отрезки" в переводе "стенки" или что-то вроде этого.
Ответы
1) Найдите длину отрезка АВ если в ΔАВС вершины имеют координаты А(4;-2), В(4;3), С(16,3).
АВ=√( (4-4)²+(3-(-2))² )=√(0+25)=5
2) К стороне ВС проведена медиана АК, найдите координаты точки К.
Т.к К-середина отрезка ВС, то ,
, K(10;3)
3) Найдите площадь треугольника АВС
АС=√( (16-4)²+(3-(-2))² )=√(144+25)=13,
ВС=√( (16-4)²+(3-3)² )=√(144+0)=12.
Получили , что АС=13, ВС=12, ВА=5 . Проверим для данных сторон теорему обратную т. Пифагора 12²+5²=144+25=169 и 13²=169. Т.к. 169=169 , то ΔАВС-прямоугольный , ∠В=90°. Тогда S=1/2*ВС*ВА, S==1/2*12*5=30( ед²)
================
Формулы 1) d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.
2)х=(х₁+х₂):2 ,у=(у₁+у₂):2 , где (х₁;у₁), (х₂;у ₂) координаты концов отрезка , (х;у), -координаты середины.