Question

Найдите cos(a+b) a,b - углы 2 четверти

Answer 1

Синус угла II четверти положителен, косинус — отрицателен.

$\sin \alpha = +\sqrt{1-\left(\dfrac{12}{13}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{144}{169}}=\sqrt{\dfrac{25}{169}}=\dfrac{5}{13}.$

$\cos \beta =-\sqrt{1-\left(\dfrac 45 \right)^2}=-\sqrt{1-\dfrac{16}{25}}=-\sqrt{\dfrac{9}{25}}=-\dfrac{3}{5}$

$\cos(\alpha + \beta)=\cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta=-\dfrac{12}{13} \cdot \left(- \dfrac{3}{5}\right)-\dfrac{5}{13} \cdot \dfrac{4}{5}=\\=\dfrac{36}{65}-\dfrac{20}{65}=\dfrac{16}{65}.$

Answer 2

Ответ:

Сos²b= 1-sin²b=1-16/25=9/25

Во второй четверти соs отрицателен, так что из под корня выходит - 3/5.

Соs(-12/13+(-3/5))= cos(-60/65+(-39/65))= cos(-99/65)