Question

Решите дробно-рациональное неравенство МРОООЧНОО С ОДЗ И ОТВЕТОМ И С ЧЕРТЕЖОМ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ДАЮ 20 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

Используем метод интервалов .

$a)\ \ \dfrac{12+x-x^2}{x}\geq 0\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{x^2-x-12}{x}\leq 0\ \ ,\ \ ODZ:\ x\ne 0\ ,\\\\x^2-x-12=0\ \ ,\ \ x_1=-3\ ,\ x_2=4\ \ (teorema\ Vieta)\\\\\dfrac{(x+3)(x-4)}{x}\leq 0\ \ ,\ \ znaki:\ ---[-3\, ]+++(\, 0\, )---[\ 4\ ]+++\\\\x\in (-\infty \, ;-3\ ]\cup (\ 0\ ;\ 4\ ]$

$b)\ \ \dfrac{4-x^2}{(x-7)\, x}\leq 0\ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{(x-2)(x+2)}{x\, (x-7)}\geq 0\ \ ,\ ODZ:\ x\ne 0\ ,\ x\ne 7\\\\\\znaki:\ +++[-2\ ]---(\, 0\, )+++[\ 2\ ]---(\, 7\, )+++\\\\x\in (-\infty ;-2\ ]\cup (\ 0\ ;\ 2\ ]\cup (\ 7\ ;+\infty \, )$