Question

срочно
1)Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ

Answer 1

Ответ:

а

${x}^{2} - 4x + 1 \leqslant 0 \\ {x}^{2} - 4x + 1 = 0 \\ d = 16 - 4 = 12 \\ x1 = \frac{4 + \sqrt{12} }{2} = \frac{4 + 2 \sqrt{3} }{2} = 2 + \sqrt{3} \\ x2 = 2 - \sqrt{3} \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - -(2 - \sqrt{3} ) - - (2 + \sqrt{3}) - - > \\ x\in[2 - \sqrt{3} ;2 + \sqrt{3} ]$

4. Решение - закрытый промежуток

b

$2 {x}^{2} - x + 4 > 0 \\ d = 1 - 2 \times 4 \times 4 = 1 - 32 < 0$

Следовательно вся парабола находится над ОХ, у>0. Подходят все значения.

2, Решение - вся числовая прямая

c

$- {x}^{2} + 3x - 8 \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 3x + 8 \leqslant 0 \\ d = 9 - 32 < 0$

Здесь также вся парабола над ОХ, но решения уже нет, так как все у>0

1. Нет решений

d

$- {x}^{2} + 16 \geqslant 0 \\ {x}^{2} - 16 \leqslant 0 \\ (x - 4)(x + 4) \leqslant 0 \\ + \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: + \\ - -( - 4) - - 4 - - > \\ x\in[ - 4;4)]$

4. Решение - закрытый промежуток